Argentina

Maschio menjaringkan 12 gol dalam 12 perlawanan antarabangsa untuk Argentina ketika tahun 1956 dan 1957. Beliau membantu Argentina menjuarai Copa América 1957 dan dinobatkan sebagai penjaring terbanyak kejohanan dengan menghasilkan sembilan gol.

Itali

Selepas Maschio berpindah ke Itali bersama teman senegaranya iaitu Sívori dan Angelillo, trio ini dilarang beraksi untuk pasukan Argentina oleh Persekutuan Bola Sepak Argentina sekali gus mereka terlepas kejohanan Piala Dunia 1958.[1] Mujurlah beliau merupakan berasal daripada keturunan Itali (keturunannya berasal dari Godiasco yang terletak di Wilayah Pavia),[2] Maschio kemudian beraksi untuk pasukan Itali pada tahun 1962. Beliau melakukan dua kemunculan tanpa menghasilkan sebarang gol sepanjang menyarung jersi pasukan Azzurri. Ketika kejohanan Piala Dunia 1962 yang berlangsung di Chile, Maschio menjadi kapten pasukan Itali dalam insiden Pertempuran Santiago. Pasukan Itali dianggap sebagai protagonis menentang tuan rumah, Chile. Dalam insiden itu, pemain tuan rumah iaitu Leonel Sánchez bertindak kasar sehinggakan mematahkan hidung Maschio. Keputusannya Itali tewas 2-0 sekali gus tersingkir dalam pusingan pertama.[3]